证明:先从6个人中选出一个人,他与另外5人要么认识,要么不认识。
所以至少有3个人对于他是一样的(至少有三个人他都认识或都不认识)。
假设这3个人他都认识。
再看这三个人,若是他们三个中有两个人认识,则这两个人已经与第一个人组成3个人,互相都认识;若是他们三个中两两都不认识,则他们三个人两两都不认识。
用图形来表达也许会更好:
假设6个人是6个点,其中两个人认识就用红色线段连线;若不认识就用黄色线段连线。只需证“其中必有一个同色
三角形”。
那么从第一个人引出的5条线段必有3条同色。再从这3条同色的端点看,若其中两点的线段与前相同,则构成同色三角形;若这3个点两两相连的线段都与前异色,则这三个点同色,构成同色三角形。