谁来证明下在任意6人中，必有3个人彼此认识或3个人互不认识？

如题所述

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推荐答案 2013-11-24

考虑其中一个人A，他和剩下五个人的关系或者是认识或者是不认识，那么至少有三个人他认识或是有三个人他不认识，设这三个人叫B,C,D，他们和A的关系是“认识”，那么只要这三个人之间有两个互相认识，就构成了3个认识的人；反之，如果这三个人都不认识，就构成3个不认识的人。设B,C,D和A的关系是“不认识”也能得到类似结论

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试说明:在任意的6个人中必有3个人,他们或者相互认识,或者相互不认识...答：分析：把这6个人看作6个点，每两点之间连一条线段，两人相互认识的话将线段涂红色，两人不认识的话将线段涂上蓝色，那么只需证明其中有一个同色三角形即可．从这6个点中随意选取一点，从点引出的5条线段，根据抽屉原理，必有3条的颜色相同，不妨设有3条线段为红色，它们另外一个端点分别为B、C...

证明六个人中,总有三个人互相认识或互相不认识答：要用染色的话,认识连红,不认识连蓝.任选一个人,他和其他5人有一种颜色至少有三条,假设是红,并与ABC相连.如果没有红色三角,那么ABC相互之间不能连红色.但是这样ABC就是蓝色三角形.结论：至少有一个三边同色三角形.

任意六个人中,必有三个人相互认识,三个人相互不认识,请证明(抽屉原理题...答：若BC或CD为红色，则结论显然成立。若BC和CD均为蓝色，则若BD为红色，则一定有三个人相互认识；若BD为蓝色，则一定有三个人互相不认识。不知道解释的清楚吗？参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/139484032.html

证明世界上任何6个人中有3个人互相认识或3个人互相不认识??(数学奥赛...答：证明：6个人中的1个人至少认识或不认识另外5个人中的3个人。在这3个人之间：如果有任意2个人相互认识或不认识，那么这2个人和第1个人就是相互都认识或都不认识的3人。如果没有任意2个人相互认识或不认识，那么这3个人本身就是相互都不认识或都认识的3人。

任选6人,证明其中必有3人,他们互相认识或都不认识答：这是一道数学题.结论：任意六个人中,必有三个人相互认识,或相互不认识.证明：任选定一个人,比如A,由抽屉原理,其余五人B,C,D,E,F中,必至少有三个人与A认识或不认识.不失一般性,不妨设B、C、D与A认识.在B、C、D中,若有两个人认识,比如B、C认识,则A、B、C相互认识,结论得证；若B、C...

全国任意6个人中,必有3个人互相认识或有3个人互相都不认识,为什么?答：用图形来表达也许会更好：假设6个人是6个点，其中两个人认识就用红色线段连线；若不认识就用黄色线段连线。只需证“其中必有一个同色三角形”。那么从第一个人引出的5条线段必有3条同色。再从这3条同色的端点看，若其中两点的线段与前相同，则构成同色三角形；若这3个点两两相连的线段都与前...

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