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证明6个人中或者存在3个人相互认识,或者存在3个人相互不认识
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推荐答案 2009-01-08
画六个点,保证没有3点在一条线上(即不存在3个人相互认识),然后将其画做一个六边形.这样每个点都有3条对角线,即存在3个人相互不认识.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2009-01-08
反正法:
若不满足条件1 则必满足条件2 反之亦然!
第2个回答 2019-01-14
6个人中一定有3个人互相认识和有3个人互相不认识是对立关系,二者必有一个真实存在或同时存在所以6个人中一定有3个人互相认识或者有3个人互相不认识
相似回答
...上任何
6个人中
有
3个人互相认识或3个人互相不认识
??(数学奥赛)急急...
答:
证明:6个人中的1个人至少认识或不认识另外5个人中的
3个人
。在这3个人之间:如果有任意2个人
相互认识或不认识
,那么这2个人和第1个人就是相互都认识或都不认识的
3人
。如果没有任意2个人相互认识或不认识,那么这3个人本身就是相互都不认识或都认识的3人。
求证:世界上任意
6个人,
总有三人彼此
认识或者
彼此
不认识
.
答:
证:假设
六个人中
有一个人叫A,则剩下5个人,分类讨论:【1】若A认识5个人中的3个或3个以上的人,设他认识的
3个人
为B、C、D,若B、C、D中有两个
互相认识,
则这两个人与A彼此认识,命题成立(比如B、C认识,则A、B、C彼此认识);若B、C、D
互不认识
,则命题也成立;【2】若A认识5个人中不...
证明
:在任何
6个人
之间,或者
有三个人互相认识,或者有三个人互不认识
答:
这是1947年匈牙利奥林匹克数学竞赛题的第二题.可以将问题转化成简单图论的方法来解决:用平面上的6个点表示
6个人
,如果是
互相认识
的,就用实线连结起来,如果是
互相不认识
的,就用虚线连结起来.这样问题就转化成:平面上的6个点,两点间用实线或虚线连结起来,至少存在一个实线三角形
,或者
至少存在一个虚线...
任选
6人,证明
其中必有
3人,
他们
互相认识或
都
不认识
答:
结论:任意
六个人中
,必
有三个人相互认识,或相互不认识
.证明:任选定一个人,比如A,由抽屉原理,其余五人B,C,D,E,F中,必至少有三个人与A认识或不认识.不失一般性,不妨设B、C、D与A认识.在B、C、D中,若有两个人认识,比如B、C认识,则A、B、C相互认识,结论得证;若B、C、D互不认识,则...
任意
6个人
的集会上,一定会出现的情况:
或者
有
3个人中
以前
认识
对方的
,或
...
答:
1958年6/7月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目:“证明在任意
6个人
的集会上,或者有
3个人
以前彼此相识
,或者有三个人
以前彼此不相识。”这个问题可以用如下方法简单明了地证出:在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人。如果两人以前彼此
认识,
那么就在代表他们的两点间连成...
试说明:在任意的
6个人中
必有
3个人
,他们
或者相互认识,或者相互不
...
答:
分析:把这
6个人
看作6个点,每两点之间连一条线段,两人
相互认识
的话将线段涂红色,两人
不认识
的话将线段涂上蓝色,那么只需证明其中有一个同色三角形即可.从这6个点中随意选取一点 ,从 点引出的5条线段,根据抽屉原理,必有3条的颜色相同,不妨设有3条线段为红色,它们另外一个端点分别为B、C...
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