任意六个人中，必有三个人相互认识，三个人相互不认识，请证明（抽屉原理题）

Question

如题所述

Answer 1

认识等于不认识，不认识等于认识，说你认识其实也不认识，说你不认识其实还认识，最后你到底是认识还是不认识，你也想不明白你是不认识还是认识~~累~~~~
正经的说
这道题是Ramsey定理，是一道简单的图论问题。
证明如下：
首先，把这6个人设为A、B、C、D、E、F六个点。由A点可以引出AB、AC、AD、AE、AF五条线段。设：如果两个人识，则设这两个人组成的线段为红色；如果两个人不认识，则设这两个人组成的线段为蓝色。由抽屉原则可知：这五条线段中至少有三条是同色的。不妨设AB、AC、AD为红色。若BC或CD为红色，则结论显然成立。若BC和CD均为蓝色，则若BD为红色，则一定有三个人相互认识；若BD为蓝色，则一定有三个人互相不认识。
不知道解释的清楚吗？

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/139484032.html