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怎么证明行列式交换两行 行列式的值变号?
怎么证明行列式交换两行 行列式的值变号?除了数学归纳法 还可以怎么证明啊?
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推荐答案 2013-04-21
行列式加减是对应元素相加某两行交换位置后,和原行列式相加,这两行便相同了也就是A+A'=0∴A=-A'
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证明
下
互换行列式两行
(列),
行列式的
符号改变。看了教材不理解,老师说...
答:
想
交换
第i行和第j行,可以这么做:因为行列式的某一行乘以一个非零常数加到另一行上去不改变
行列式的值
,设第i行元素为a(ik)第j行元素为a(k),k=1,2,3,...,n,故将第i行加到第j行上去,第j行元素
变成
了(a(ik)+a(jk)),再将新的第j行乘以(-1)加到原来的第i行上去,这样第i行...
为什么行列式中任意
两行互换
,
行列式值变号?
答:
证明的依据是行列式任意两列互换,行列式值变号,也就是说,
行列式中将任意两列互换,互换了几次,则行列式变为原来的(-1)的几次方倍
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怎么证明行列式交换两行
行列式的值变号
答:
解:使用数学归纳法
。望采纳!
帮忙
证明
下
互换行列式两行
(列),
行列式变号
。其中一步不理解。。。_百度...
答:
第一步到第二步:这是由 D1 的定义来的 D1是将D的第i行与第j
行互换
得到的
行列式
所以 D1 的第i行元素 bip 是D中第j行对应的元素 ajp D1 的第i行元素 bip 是D中第j行对应的元素 ajp D1 的第j行元素 bjp 是D中第j行对应的元素 aip 写成等式就是:k=i,j ,b(ip) =a(jp); ...
行列式的两行交换
后,行列式是
怎样
变化的?
答:
而
交换行列式的两行
(列),行列式是要
变号
的。行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,...
怎么证明交换行列式的
任意两列
行列式的值
改变符号
答:
定义.
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