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怎么证明行列式交换两行 行列式的值变号
如题所述
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推荐答案 2015-09-18
解:使用数学归纳法。
望采纳!
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怎么证明行列式交换两行
行列式的值变号
答:
解:使用数学归纳法
。望采纳!
证明
下
互换行列式两行
(列),
行列式的
符号改变。看了教材不理解,老师说...
答:
想
交换
第i行和第j行,可以这么做:因为行列式的某一行乘以一个非零常数加到另一行上去不改变
行列式的值
,设第i行元素为a(ik)第j行元素为a(k),k=1,2,3,...,n,故将第i行加到第j行上去,第j行元素
变成
了(a(ik)+a(jk)),再将新的第j行乘以(-1)加到原来的第i行上去,这样第i行...
...
互换行列式的两行
(列),
行列式变号
。的
证明
过程有一点很不懂。_百度...
答:
方法一:-1的A次方,A为所取元素行号按自然顺序(从小到大)排列时,列号的逆序数.方法二:-1的B次方
,B为所取元素列号按自然顺序(从小到大)排列时,行号的逆序数.其实还有方法三:-1的C次方,C为所取元素行号的逆序数+列号的逆序数.在此我们用方法一,从第一行到最后一行不同列取元素(保证行号为自...
帮忙
证明
下
互换行列式两行
(列),
行列式变号
。其中一步不理解。。。_百度...
答:
第一步到第二步:这是由 D1 的定义来的 D1是将D的第i行与第j
行互换
得到的
行列式
所以 D1 的第i行元素 bip 是D中第j行对应的元素 ajp D1 的第i行元素 bip 是D中第j行对应的元素 ajp D1 的第j行元素 bjp 是D中第j行对应的元素 aip 写成等式就是:k=i,j ,b(ip) =a(jp); ...
帮忙
证明
下
互换行列式两行
(列),
行列式变号
。其中一步不理解。。。_百度...
答:
奇偶性不变,奇偶性改变奇数次,奇偶性要改变.现在解决你题中的问题,n阶
行列式值
是n!项的代数和,这每一项是不同行不同列的所有元素的乘积,项的符号由列标的逆序数(行标按从小到大顺序)确定,如果
交换两
列,每一项对应的两列上的元均发生交换,此时每一项均改变符号,故
行列式的值
也改变符号....
...
互换行列式的两行
(列),
行列式变号
。的
证明
过程有一点很不懂。_百度...
答:
你也可以按定义直接思考,
互换两行
后
行列式的
每一项的行标按从小到大顺序排好后,其列标必有两个数颠换,这是互换两行造成的,这样每一项逆序数奇偶性必然发生改变,所以它的符号就改变了,而它
的值
没变,还是原来没交换的行列式的对应项的乘积,希望采纳!如果还不明白可以追问我 ...
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