互换行列式的两行，行列式变号

如果第一列和第n列互换，为什么是(-1)^n-1呢，为什么不直接第一列和第n列互换，直接为-1呢？

推荐答案推荐于2017-11-26

楼主是对的。

互换行列式的任意两行（列），行列式变号。这个是行列式的性质。
两行（列）不一定是相邻的，可以相邻也可以不相邻。
第1列和第n列互换，直接为-1。

(-1)^（n-1）应该是指换了n次任意的行或列时整个行列式的符号。

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