x2+（p+q）x+pq型式子的
因式分解（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，指出
x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）
另外，还可以
x2+（p+q）x+pq
=x2+px+qx+pq
=（x2+px）+（qx+pq）
=x（x+p）+q（x+p）
=（x+p）（x+q）
例
分解因式：（1）x2+3x+2 （2）x2-5x+6 （3）x2-2x-8
分析：（1）
二次项系数为1，
常数项2=1*2，一次项系数3=1+2.
（2）二次项系数为1，常数项6=-2*（-3），一次项系数-5=-2+（-3）
（3）二次项系数为1，常数项8=-4*2，一次项系数-2=-4+2
解：（1）x2+3x+2=（x+1）（x+2） （2）x2-5x+6=（x-2）（x-3）
（3）x2-2x-8=（x-4）（x+2）
练习：按照x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）将下列多项式分解因式
（1）x2+7x+10 （2）x2-2x-8
（3）y2-7y+12 （4）x2+7x-18
用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）进行因式分解，关键在于能找到常数项的2
个恰当的因式，使得这2个因式之和等于一次项系数。
（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，指出
x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）
另外，还可以
x2+（p+q）x+pq
=x2+px+qx+pq
=（x2+px）+（qx+pq）
=x（x+p）+q（x+p）
=（x+p）（x+q）
例 分解因式：（1）x2+3x+2 （2）x2-5x+6 （3）x2-2x-8
分析：（1）二次项系数为1，常数项2=1*2，一次项系数3=1+2.
（2）二次项系数为1，常数项6=-2*（-3），一次项系数-5=-2+（-3）
（3）二次项系数为1，常数项8=-4*2，一次项系数-2=-4+2
解：（1）x2+3x+2=（x+1）（x+2） （2）x2-5x+6=（x-2）（x-3）
（3）x2-2x-8=（x-4）（x+2）
练习：按照x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）将下列多项式分解因式
（1）x2+7x+10 （2）x2-2x-8
（3）y2-7y+12 （4）x2+7x-18
用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）进行因式分解，关键在于能找到常数项的2
个恰当的因式，使得这2个因式之和等于一次项系数。