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    • 十字相乘法。x^2+（p+q）χ+pq=（χ+p）（χ+q）如何确定p q，表示我都是凑得。求方法。

    如题所述

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    推荐答案   2012-07-08
    x^2+（p+q）χ+pq
    x p
    x q
    上面十字相乘然后相加~！
    x*p+x*q=(p+q)x
    所以上面
    x^2+（p+q）χ+pq
    =（χ+p）（χ+q）追问

    - -‘例（x+3）*（x+5）=x^2+8*x+3*5
    这个我懂，我的问题是如何确定pq的取值。做作业是遇到的题目
    因式分解 x^2+8*x+15 要把它变成（x+3）*（x+5） 如何确定3 和5 。
    当然我举得例子一眼看的出来，如果遇到不巧的数字，我凑半天都凑不出想要的值，求方法。

    追答

    15必须为相乘的两个数字pq的积
    就是p*q=15
    一般情况下都是问你系数为1次的2次方程
    所以一般左边都可以写成
    X
    X
    你分解出来的PQ在相加必须等于X一次方的系数
    也就是说(P+Q)=(P+Q)X,这个X前面的系数
    如果PQ凑不出就只能用配凑法，这个难说，具体你得多问问老师当面指导并且多练
    一般考试都不会出很难分解的方程，你放心吧~！

    追问

    老师说教科书上十字相乘法被删了。- -’这还是咱补课才了解到的。
    照您说法，是没巧求pq的方法了？
    - -’不要鄙视这里老想着巧求，只是当年做那些题目，吧可能一个一个的试，把我算的头发晕。。

    追答

    你需要知道，不是每一条方程都能因式分解（十字相乘），但大部分都能分解，就是用配凑法，我说的那个就是配凑法，就是将PQ成绩配凑为常数的值，并且P+Q=X前的系数。要是还不懂我就说不明白了~！

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2012-07-08
    x^2+（p+q）χ+pq
    1 p
    1 q
    十字相乘就是交叉相乘，横向取和，等于一次项的系数，上面就表示1xq+1xp=p+q
    所以就有
    x^2+（p+q）χ+pq=（χ+p）*（χ+q）追问

    - -’你有读懂我的问题么？

    追答

    比如x^2+8x+12
    1 2
    1 6
    1*6+1*2=8
    所以就有(x+2)(x+6)
    懂了么？

    追问

    咳咳。
    我
    说
    你
    再

    去
    读
    一
    读
    我
    的
    提
    问
    ！
    这
    些
    我
    都
    懂
    我
    求
    的
    是
    巧
    求
    pq
    的
    方
    法
    ，
    我
    不
    喜
    欢
    凑
    数
    字
    ，
    我
    说
    的
    凑
    数
    字
    等
    于
    你
    们
    说
    的
    将
    几
    种
    情
    况
    试
    算
    。表示
    你在浪费我时间。

    追答

    熟能生巧，没有捷径

    第2个回答  2012-07-08
    十字相乘法追问

    你这种人就是来浪费我时间的对吧。。。

    第3个回答  2012-07-08
    这样的题往往是在有理数范围分解，对常数项pq分解因素，将几种情况试算。追问

    就是死命凑数字了？- -‘我的“凑数字”和你的“将几种情况试算”是一个意思吧。就是说没巧方法了？

    追答

    “对常数项pq分解因素”就是最好的方法了，必然是有限种情况。

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