1. m个人打电话,每两个人之间都要进行一次通话,则通话的总次数S与人数m之间的函数关系式为S=1/2m^2-1/2m (m>=2)
2. 二次函数y=x²+px+q的最小值是4,且当x=2时,y=5,则p,q的值为_____.
当x=2时,y=5,则,5=4+2p+q,即,2p+q=1。y=x²+px+q=(x+1/2p)^2
当x=-1/2p是,取得最小值,q-1/4P^2=4,又2p+q=1-2p-1/4P^2=4 可以解的p=2或者p=6,当p=2时,q=-5,p=6时,q=-13。所以选择D.
3.设二次函数是y=ax²+bx+c ,已经可知,过原点,则c=0,又图像过点(-½,-¼),则1/4a-1/2b=-1/4。从图像与x轴的另一交点到原点的距离为1 可知,图像过(1,0)或者是(-1,0)。如果是过(1,0),则a+b=0,算出a=-1/3 b=1/3 .若是过(-1,0),则a-b=0 ,可以算出a=b=1/2。所以二次函数的解析式是F(x)=-1/3 x²+1/3x 或者F(x)=1/2 x²+1/2x 。
4. 抛物线y=x²+bx+c经过坐标原点,并与x轴交与点A(2,0),则,C=0 且4+2b=0 ,得出b=-2。所以y=x²-2x。
设B的坐标是(X,x²-2x)
又S△OAB=3 即1/2*2*/x²-2x/=3 可以得出/x²-2x/=3 当x²-2x=3时,可得X=3或者X=-1.当x²-2x=-3时,无解。 所以B的坐标是(3,3)或者(-1,3)
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