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如图,BC是圆O的直径,OA是圆O的半径弦BE=OA,求证:弧AC=弧AE
如题所述
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推荐答案 2012-12-10
根据已知条件,不能证明;因为A在弧EC滑动时,不一定保证弧AC=弧AE;
假如增加一条已知条件:AO平行与EB,(表示为AO//EB)
连接OE,
BE=OA=OE=OB,三角形EOB为等边三角形,∠EOB=∠OEB=60°;
AO//EB,∠AOE=∠OEB=60°;【内错角】
∠AOC=180°-∠AOE-∠EOB=180°-60°-60°=60°=∠AOE,
所以弧AC=弧AE。【同圆中圆周角相等,所对的弧也相等】
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相似回答
BC是圆O的直径,OA是圆O的半径,弦BE
平行AO
,求证:弧AC=弧AE
答:
你好!证明:连接OE 所以∠B=∠BEO ∠EOC=∠B+∠BEO=∠EOA+∠AOC 因为弦BE平行AO 所以∠B=∠AOC 所以∠EOA=∠AOC 所以
弧AC=弧AE
如果对你有帮助,望采纳。
如图,BC为
⊙
O的直径,OA是
⊙
O的半径
,
弦BE
∥
OA,求证:AC=AE
答:
解答:证明:连接OE,∵BE∥OA,∴∠B=∠COA,∠E=∠AOE,∵OE=OB,∴∠B=∠E,∴∠COA=∠AOE,∴弧
AC=弧AE
.
BC为
圆心
圆的直径,OA是
圆心圆
的半径
,
弦BE
平行
OA,求证弧AC=弧AE
答:
∠COA=∠B,∠BEO=∠EOA 因为OB=OE,所以∠B=∠BEO 所以∠EOA=∠AOC 所以
弧AC=弧AE
相等的圆心角所对的弧相等
初三数学 圆
答:
证明:连接EO ∴OE=OB ∴角E=角B ∵BE‖AO ∴角AOC=角B 角AOE=角E ∴角AOC=角AOE ∴弧
AC
=弧
AE
∴弦AC=弦AE 若角B=58° 则角COE=2角B=2×58°=116° ∴弦CE的度数为116°
AB
是圆O的直径,
点C是圆O上一点
,弧AE=弧
CE
答:
弧AE=弧
CE 所以OE⊥AC,因为BC⊥AC,所以OE平行BC OE与AC交于D,则D是AC中点,AM=6 CM=2
AC=
8 AD=4 DM=2 由射影定理 得DE�0�5=AD*DM=4*2=8 由勾股定理得 AE�0�5=AD�0�5+DE�0�5=16+8=24 ...
如图,BC是圆O直径,
A是圆O上一点,过点C做
圆O的
切线,交BA的延长线于点D...
答:
因为CD
是圆O的
切线,∴∠BCD=90°因为ED=EC OB=OC ∴OE∥BD ∴∠COE=∠OBA ∠BAO=∠AOE因为OB
=OA
∴∠OBA=∠OAB ∴∠COE=∠AOEOA=OC OE=OE∴△OCE≅△OAE(SAS)∴∠OAE=∠OCE=90°∴AP⊥OA∴AP是圆O的切线。(2)解:因为OC=CP
OA=
OC=OP/2∴∠P=30° ∠AOP=60°∠B=∠...
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如图线段AB为圆O的直径
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OB为半径作圆O交OA于E
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