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如图,BC为⊙O的直径,OA是⊙O的半径,弦BE∥OA,求证:AC=AE
如图,BC为⊙O的直径,OA是⊙O的半径,弦BE∥OA,求证:AC=AE.
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推荐答案 2014-12-23
解答:证明:连接OE,
∵BE∥OA,
∴∠B=∠COA,∠E=∠AOE,
∵OE=OB,
∴∠B=∠E,
∴∠COA=∠AOE,
∴弧AC=弧AE.
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BC
是圆
O的直径,OA是
圆
O的半径,弦BE
平行AO
,求证:
弧
AC=
弧
AE
答:
证明:延长AO交圆O于D,∵∠BOD=∠AOC【对顶角相等】∴弧BD=弧
AC
【同圆心角所对的弧相等】∵BE//DA ∴弧BD=弧
AE
【平行线所夹的两个弧相等】∴弧AC=弧AE
BC为
圆心圆
的直径,OA是
圆心圆
的半径,弦BE
平行
OA,求证
弧
AC=
弧
AE
答:
BE∥OA ∠COA=∠B,∠BEO=∠EOA 因为OB=OE,所以∠B=∠BEO 所以∠EOA=∠AOC 所以弧
AC
=弧AE 相等的圆心角所对的弧相等
如图,BC
是圆
O的直径,OA是
圆
O的半径弦BE
=
OA,求证:
弧
AC=
弧
AE
答:
BE=OA=OE=OB,三角形EOB为等边三角形,∠EOB=∠OEB=60°;AO//EB,∠AOE=∠OEB=60°;【内错角】∠AOC=180°-∠AOE-∠EOB=180°-60°-60°=60°=∠AOE,所以弧
AC
=弧AE。【同圆中圆周角相等,所对的弧也相等】
如图,
△ABC中,E
是AC
上一点,且
AE=
AB, ,以AB
为直径的⊙
交AC于点D,交EB...
答:
(1)连接 ,由 为直径可得∠ ,由 可得△ 为等腰三角形,即可证得∠ ∠ ,由 可证得∠ ∠ 即可证得∠ ∠ ∠ ∠ ,从而证得结论;(2) 试题分析:(1)连接 ,由
为直径
可得∠ ,由 可得△ 为等腰三角形,即可证得∠ ∠ ,由 可证得∠ ∠ ...
如图,
AB
是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,
以
OA为
直径的⊙D与AC相交于点E
,AC=
...
答:
解:连接BC,OE,∵AB
是⊙O的直径,OA为⊙
D的直径,∴∠C=∠
AEO
=90°,∴OE
∥BC,
∴AO:AB
=AE:AC,
∵OA=12AB,∴AE=12
AC=
12×12=6.
如图,
AB是圆
O的直径,AC
是圆
O的弦,
以
OA为
直径的圆D与AC相交于点E
,AC=
...
答:
连接DE,因为AD=0.5AO,DE=AD=0.5AO=0.5OC(D
,O都是
圆心,圆半径相等。AD=DE,AO=CO)所以DE=0.5OC,AD=0.5AO 因为角A是公共角 所以三角形ADE与三角形AOC相似 所以AE/
AC=
AD/AO=0.5 AE=0.5AC=5
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如图线段AB为圆O的直径
abcd是半径为5的圆O的两条线
AB是半圆O的直径
OB为半径作圆O交OA于E
如图圆O半径为1
如图图中O的周长为
如图1点O为直线AB上一点
如图直角三角形顶点O在直线AB上
点A在半径为6的圆O上运动
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