求函数y=2sin(3x+3/π)的周期,单调区间,最大值与最小值，并分别写出取到最大值与最小值时自变量x的集合

Question

如题所述

Answer 1

解：T=2π/W 所以T=2π/3
单调增区间：2kπ - π/2 ≤ 3x + π/3 ≤ 2kπ + π/2
即：2kπ/3 - 5π/18 ≤ x ≤ 2kπ/3 + π/18
单调减区间：2kπ + π/2 ≤ 3x + π/3 ≤ 2kπ + 3π/2
即：2kπ/3 + π/18 ≤ x ≤ 2kπ3 + 7π/18
函数取最大值是y=2，{x/x=2kπ/3 + π/18}
函数去最小值是y=-2，{x/x=2kπ/3 - 5π/18｝

Answer 2

1、周期：
3T = 2π
T = 2π/3
2、单调区间
（1）增函数：
2kπ - π/2 ≤ 3x + π/3 ≤ 2kπ + π/2
2kπ/3 - 5π/18 ≤ x ≤ 2kπ/3 + π/18
（2）减函数：2kπ + π/2 ≤ 3x + π/3 ≤ 2kπ + 3π/2
2kπ/3 + π/18 ≤ x ≤ 2kπ3 + 7π/18
3、最大值：
x = 2kπ/3 + π/18：y = 2
4、最小值：
x = 2kπ/3 - 5π/18：y = -2本回答被网友采纳