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求函数y=2sin(1/2x+兀/3)的单调递增区间,并写出函数取得最大值与最小值
如题所述
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第1个回答 2022-06-08
解由-1≤sin(1/2x+兀/3)≤1
即-2≤2sin(1/2x+兀/3)≤2
故函数的值域为[-2,2].
又由2kπ-π/2≤1/2x+π/3≤2kπ+π/2,k属于Z时,y是增函数,
即2kπ-5π/6≤1/2x≤2kπ+π/6,k属于Z时,y是增函数,
即4kπ-5π/3≤1/2x≤4kπ+π/3,k属于Z时,y是增函数,
故函数的增区间为[4kπ-5π/3,4kπ+π/3],k属于Z
相似回答
已知
函数y=2sin(1
/
2x+
pai/
3),
求:1 函数y
的最大值与最小值
及最小正周期...
答：
y=2sin(1
/
2x+
pai/3)周期2π/(1/2)=4π
最大值2，最小值
-2 单增区间 2kπ-π/2≤1/2x+π/3≤2kπ+π/2 2kπ-5π/6≤1/2x≤2kπ+π/6 4kπ-5π/3≤x≤4kπ+π/3 单减区间 4kπ+π/3≤x≤4kπ+7π/3
函数y=2sin(2x+
π/
3)的
周期为——
最小值
为——
最大值
为——
单调
增
区间
...
答：
周期：π
最小值
：-
2
最大值
：2 单增区间：x属于（kπ-5/12π,kπ+π/12),k属于Z 另外，相应的单减区间：x属于（kπ+π/12,kπ+7/12π),k属于Z O(∩_∩)O~，我记得这应该是高一的题目吧？这类可算是基础的题目哦，根据书上的公式来就简单了。祝你将来考上个好大学，高中生活...
已知
函数y=2sin(1
/
2x+
π/
3),
求:(1)函数y
的最大值,最小值
及最小正...
答：
最大值
是
2最小值
是-2.正弦函数也就是
Sin
@最大值都是
1最小值
都是-1，当然前面有个系数比如2那就是2乘以1，或者2乘以-1,而最小正周期就是公式
2(&#
165;)除以X前面的系数如你的给题的1/2x。1/2就是x前面的系数。所以最小正周期是4¥.那个¥是圆周率派，我打不出来！其实这些...
已知函数f(x
)=2sin(1
/
2x+
π/
3),求函数
f(x
)的最大值,最小值
及最小正周...
答：
最小正周期2∏除以0.5
最大值
是
2
最小值
是-2
求函数y=2sin(x+
π/
3)
在x∈[0,π/2]上
的最大值,最小值,单调区间
答：
2kπ-π/2≤x+π/3≤2kπ+π/2，k∈Z 2kπ-5π/6≤x≤2kπ+π/6，k∈z
单调递增区间
[0,π/6]，单调递减区间[π/6,π/2]f(x)max=f(π/6
)=2sin(
π/2)=2 f(0)=√3，f(π/2)=1 所以f(x)min=1
己知函数f(x
)=2sin(1
/
2x
pai/
3),求函数的最大值和最小值
答：
f(x)
＝2sin(
x/2+π/3).sin(x/2+π/3)＝1,x/2+π/3＝2kπ+π/2 →x＝4kπ+π/3时，所
求最大值
为：2.sin(x/2+π/3)＝-1 x/2+π/3＝2kπ+3π/2 →x＝4kπ+7π/3时，所
求最小值
为：-2。
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