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设随机变量X的密度f(x)满足f(-x)=f(x),F(X)是x的分布函数,则对于任意实数a有
如题所述
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推荐答案 2019-12-23
选B,很简单
看图,密度函数为
偶函数
,随机变量 F(-a)=1-F(a)为图中阴影部分。
然后F(-a)=1-∫-∞+∞f(x)dx=1-[∫-∞0f(x)dx+∫0af(x)dx]
又由分布函数性质得∫-∞+∞f(x)dx=1,且密度函数为偶函数可知∫-∞0f(x)dx=1/2
于是原式为F(-a)=1/2-∫0a f(x)dx ,很简单吧~~
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第1个回答 2020-10-12
详情如图所示
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设随机变量X的密度f(x)满足f(-x)=f(x),F(X)是x的分布函数,则对于任意
实 ...
答:
f(-x)=f(x)
又有
密度函数
的性质 ∫负无穷正无穷 f(x)dx=2∫负无穷0 f(x)dx=2∫0正无穷 f(x)dx=1 据偶函数性质∫0a f(x)dx=∫-a 0 f(x)dx 1/2-∫0a f(x)dx=∫负无穷0 f(x)dx -∫-a 0 f(x)dx=∫负无穷-a f(x)dx =F(-a)
...且
f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a有
( )。
答:
【答案】:B
...
f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a
,
有
( )A.
答:
f(-x)=f(x)
,由定义可知,∫0?∞f
(x)
dx=12又因为∫?a0f(x)dx=-∫a0f(x)dxF(-a)=∫?a?∞f(x)dx=∫0?∞f(x)dx+∫?a0f(x)dx=12-∫a0f(x)dx故选择:B.
...且
f(x)=f(-x),F(x)是X的分布函数则对任意实数a,有
()
答:
分析过程如下:因为
f(-x)=f(x),
由定义可知,∫【0,−∞】
f(x)
dx=1/2 又因为∫【0,-a】f(x)dx=-∫【0,a】f(x)dx F(-a)=∫【−∞,-a】f(x)dx=∫【−∞,0】f(x)dx+∫【0,-a】f(x)dx ∫【−∞,0】f(x)dx+∫【0,-a】f(x)...
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