设随机变量X的密度函数为f（x），且f（-x）=f（x），F（x）是X的分布函数，则对任意实数a，有（ ）A．

Question

设随机变量X的密度函数为f（x），且f（-x）=f（x），F（x）是X的分布函数，则对任意实数a，有（　　）A．F（-a）=1-∫a0f（x）dxB．F（-a）=12-∫a0f（x）dxC．F（-a）=F（a）D．F（-a）=2F（a）-1

Answer 1

f（-x）=f（x），由定义可知，

∫

0?∞

f(x)dx＝

1

2

又因为

∫

?a0

f(x)dx=-

∫

a0

f(x)dx
F（-a）=

∫

?a?∞

f(x)dx=

∫

0?∞

f(x)dx+

∫

?a0

f(x)dx
=

1

2

-

∫

a0

f(x)dx
故选择：B．