对称轴求法
y=ax^2+bx+c (a≠0)
当△≥0时:
x^1+x^2= -b/a x^1=x^2
对称轴x=-b/2a
当△<0时:
a>0时 y>0,a<0时 y<0,y≠0
ax^2;+bx+c-y=0 △≥0
对称轴x=-b/2a
y=ax^2+bx+c 关于x轴对称:
y变为相反数,x不变:
y=a(-x)^2+b(-x)+c
即:y=ax^2-bx+c
求y=ax^2+bx+c关于y轴对称也是如此
二次函数对称轴指的是当2次函数有最值(a>0时,开口向上,有最小值,a<0时,开口向下,有最大值)时,自变量x所在的直线。这条直线就叫做二次函数对称轴。
扩展资料 :
二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。
如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
一般地,把形如 (a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
交点式为 (仅限于与x轴有交点的抛物线),
注意:“变量”不同于“未知数”,不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数(具体值未知,但是只取一个值),“变量”可在一定范围内任意取值。
在方程中适用“未知数”的概念(函数方程、微分方程中是未知函数,但不论是未知数还是未知函数,一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况),但是函数中的字母表示的是变量,意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。
参考资料:百度百科--2次函数对称轴
y=ax^2+bx+c
=a[x^2+bx/a+c/a](这里提取a,使得x^2的系数变成1,方便下面配方法的使用)。
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a(配方后的结果)。
对称轴X=-b/2a。
扩展资料:
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) ,对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k。
二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
当a>0时,二次函数图象向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
|a|越大,则二次函数图像的开口越小。
参考资料:百度百科---二次函数
本回答被网友采纳第二步骤的b的x去哪了..还是看不懂 貌似最下面那个人的对一点 感谢你回答这么好!
追答...
不好意思,少打了
4ac怎么变的呀?
追答c=c/1=c×4a/4a×1=4ac/4a
本回答被提问者和网友采纳请问最高点的纵坐标怎么看?