二次函数对称轴公式推导过程？

Question

图里的这个公式怎么推导出来的有大佬知道吗

Answer 1

F(x)
=ax^2 +bx+c
=a[x^2+(b/a)x ] +c
=a{ x^2+(b/a)x + [b/(2a)]^2 } +c - b^2/(4a)
=a(x -b/a)^2 - (b^2-4ac)/(4a)

Answer 2

将y=ax^2+bx+c配方=a（x^2+bx/a)+c=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a

Answer 3

f(X)=aX²十bX十c

=a(X²十b/a·Ⅹ)十c

=a[X²十b/a·X十(b/2a)²]十c-b²/4a

=a(X十b/2a)²十(4ac-b²)/4a，

∴顶点(-b/2a，(4ac-b²)/4a)，

对称轴方程:X=-b/2a。