二次函数对称轴公式

Question

如题所述

Answer 1

假设y=f(x)=ax^2+bx+c，其斜率公式可写为dy/dx=f'(x)=2ax+b。

在函数顶点时，斜率为0，即dy/dx=0，所以2ax+b=0，2ax=-b，x=-b/2a。

在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax2+bx+c的图像，可以看出，在没有特定定义域的二次函数图像是一条永无止境的抛物线。 如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由y=f(x)=ax^2平移得到的

扩展资料：

当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；

当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到；

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图像；

当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图像；

当h<0,k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图像；

当h<0,k<0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图像。 

Answer 2

首先确定一般式以确定a,b,c的值，一般式为y=ax^2+bx+c，对称轴公式为x=-b/2a，如果是顶点式y=a(x-h)^2+k，则对称轴x=h。

二次函数（quadraticfunction）是一个二次多项式（或单项式），它的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

Answer 3

解：我们知道二次函数的对称轴就是一条过函数的最值（最大值或最小值）点且与y轴平行或者重合的线。因此我们只需求出二次函数的最值点即可。
所以我们设二次函数方程为y=ax²+bx+c
配方得y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
由上式可知当x=-b/2a时，y取最值
所以对称轴方程即为x=-b/2a.
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Answer 4

设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c
则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a，
顶点横坐标为-b/2a，顶点纵坐标为（4ac-b^2）/4a
祝你学习进步，更上一层楼！
(*^__^*)

Answer 5

​设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c
则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a，
顶点横坐标为-b/2a，顶点纵坐标为（4ac-b^2）/4a
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