求函数图像在指定区间里的图像，最大值最小值和单调区间

Question

如题所述

Answer 1

y=1-cos(x) x∈[-π,π]
学过导数：
y'=sin(x)
x∈[-π,0) y'=sinx≤0 y单调递减
x∈(0,π] y'=sinx≥0 y单调递增
∴x=0是最小值点 最小值=1-cos(0)=0
x=±π是最大值点 最大值=1-cos(±π)=2
没有学过导数：
y=1-cosx 是y=cosx沿x轴翻转后再向上平移一个单位得来的
y=cosx 单调递增区间：x∈[-π,0) 单调递减区间：x∈(0,π]
翻转后,增减区间翻转：
单调递减区间：x∈[-π,0) 单调递增区间：x∈(0,π]
∴x=0 y取得最小值=-1
x=±π是取得最大值=1
沿y轴再向上平移一个单位后，最小值=-1+1=0 最大值=1+1=2