两个奇函数相乘是什么函数，证明方法

如题所述

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推荐答案 2013-07-09

偶函数设f(x), g(x)都是奇函数，t(x) = f(x)g(x)那么t(-x) = f(-x)g(-x) = [-f(x)][-g(x)] = f(x)g(x) = t(x)也就是t(-x)=t(x)，是偶函数因此，两个奇函数相乘是偶函数

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第1个回答 2012-11-05

设f(x)，g(x)为奇函数,f(-x)Xg(-x)=f(x)g(x),所以是f(x)g(x)偶函数

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证明两个奇函数或两个偶函数相乘=偶函数答：因此f(x)g(x)为偶函数。设f(x)，g(x)均为偶函数，则f(-x)=f(x)，g(-x)=g(x)f(-x)g(-x)=f(x)g(x)因此f(x)g(x)为偶函数。2、不正确。设f(x)=x+1，g(x)=x-1这两个函数都是非奇非偶，但相乘后 f(x)g(x)=x²-1是偶函数。希望可以帮到你，不明白可以追...

证明:两个奇函数之积是偶函数;两个偶函数之积是偶函数;一个奇函数与...答：F(-x)=f(-x)·g(-x)=[-f(x)]·[-g(x)]=f(x)·g(x)=F(x)．所以F(x)是定义在D上的偶函数，即两个奇函数之积是偶函数．类似可以证明其他两个结论．

一个关于奇偶函数的问题答：正确设f(x)、g(x)为奇函数则有f(x)g(x)=-f(-x)*[-g(-x)]=f(x)g(x)设f(x)、g(x)为偶函数 则有f(x)g(x)=f(-x)*g(-x)设f(x)为偶函数、g(x)为奇函数则有f(x)*g(-x)=f(-x)*[-g(-x)]=-f(x)g(x)证毕。

两个奇函数的乘积是偶函数吗答：是的，利用奇函数的性质可以推导出来两个奇函数的乘积是偶函数

奇函数×奇函数是偶函数还是奇函数?答：奇函数×奇函数是偶函数。奇函数乘奇函数等于偶函数。奇函数乘偶函数是奇函数。奇函数加减奇函数是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。一个偶...

奇函数乘以奇函数乘以奇函数等于什么函数?答：在定义域范围内，偶数个奇函数相乘是偶函数，奇数个奇函数相乘是奇函数。奇×奇=偶奇×偶=奇偶×偶=偶奇×奇×奇=偶×奇=奇其它的高阶的乘法利用类似上面的方法就可以推出来。

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