概率论 数学期望与方差

Question

如题所述

Answer 1

概率论是研究随机变量，随机事件，随机函数，随机过程等理论方法和统计规律的一门科学，在科学研究和国民经济中发挥越来越重要的作用。掌握好这门科学并能灵活运用就可以做许多许多工作！下面提一个问题：

对一个参数 x 测量 n次，得到 n个数据：x₁，x₂，. . . , xₙ 。对 n个数据如何处理得到一个

具有某种精度意义的统计量。为此构造一个均方误差：

均方误差 :  Q(μ)= (1/n) Σ(i=1->n) (xᵢ-μ)²  为使均方误差Q(μ)取极小的 μ值就作为参数

x的估计值，它就被称之为数学期望 :

dQ(μ)/dμ = (2/n)Σ(i=1->n) (xᵢ-μ)=0

从中解出：                          μ = (1/n)Σ(i=1->n) xᵢ

它就是所说的数学期望：E(x) = μ ----- 用它代表参数 x测量值可期望均方误为最小。

方差：                                 σ² = (1/n)Σ(i=1->n) (xᵢ-μ)² 

变异系数：                           v  =  σ/μ ------- 用于不同物理量间分散度的比较！

Answer 2

你现在是上高中吗？这些可能你们还没学过，反正我是到大学才学的，X1是均匀分布，X2是正态分布，X3是指数分布，它们的期望都可由参数直接读出，最后的结果则直接由期望的线性性质求出。