方差=E(x²)-E(x)²，E(X)是数学期望。
在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
方差在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差，恰巧也是它的二阶累积量。这就是将各个误差将之平方，相加之后再除以总数，透过这样的方式来算出各个数据分布、零散的程度。
扩展资料：
期望值像是随机试验在同样的机会下重复多次，所有那些可能状态平均的结果，便基本上等同“期望值”所期望的数。期望值可能与每一个结果都不相等。换句话说，期望值是该变量输出值的加权平均。期望值并不一定包含于其分布值域，也并不一定等于值域平均值。
赌博是期望值的一种常见应用。例如，美国的轮盘中常用的轮盘上有38个数字，每一个数字被选中的概率都是相等的。赌注一般押在其中某一个数字上，如果轮盘的输出值和这个数字相等，那么下赌者可以获得相当于赌注35倍的奖金（原注不包含在内），若输出值和下压数字不同，则赌注就输掉了。
考虑到38种所有的可能结果，然后这里我们的设定的期望目标是“赢钱”，则因此，讨论赢或输两种预想状态的话，以1美元赌注押一个数字上，则获利的期望值为：赢的“概率38分之1，能获得35元”，加上“输1元的情况37种”，结果约等于-0.0526美元。也就是说，平均起来每赌1美元就会输掉0.0526美元，即美式轮盘以1美元作赌注的期望值为负0.0526美元。
参考资料来源：百度百科——方差
参考资料来源：百度百科——数学期望
方差=E(x²)-E(x)²，E(X)是数学期望。
在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
扩展资料：
赌博是期望值的一种常见应用。例如，美国的轮盘中常用的轮盘上有38个数字，每一个数字被选中的概率都是相等的。赌注一般押在其中某一个数字上，如果轮盘的输出值和这个数字相等，那么下赌者可以获得相当于赌注35倍的奖金（原注不包含在内），若输出值和下压数字不同，则赌注就输掉了。
在统计学中，估算变量的期望值时，经常用到的方法是重复测量此变量的值，再用所得数据的平均值来估计此变量的期望值。在概率分布中，期望值和方差或标准差是一种分布的重要特征。在古典力学中，物体重心的算法与期望值的算法十分近似。
参考资料来源：百度百科——数学期望
参考资料来源：百度百科——方差
本回答被网友采纳期望理论，几何分布的期望和方差公式是什么
数学期望是一组数据的总和除以数据的个数，表示这组数据的平均值。对于离散型随机变量，数学期望通常用E(X)表示，其中X是一个随机变量。对于连续型随机变量，数学期望通常用E(X)表示，其中f(x)是随机变量的概率密度函数。
方差是一组数据与数学期望之差的平方的平均值，用来衡量这组数据的离散程度。对于离散型随机变量，方差通常用D(X)表示，对于连续型随机变量，方差通常用D(X)表示。
数学期望和方差之间的关系可以用以下公式表示：
E(X^2) = D(X) + [E(X)]^2
其中E(X^2)表示随机变量X的平方的数学期望，D(X)表示随机变量X的方差，E(X)表示随机变量X的数学期望。
这个公式的意义是，一个随机变量的平方的数学期望等于它的方差加上它的数学期望的平方。这个公式可以用来计算方差，也可以用来证明一些概率论和统计学的定理和公式。
方差 = E[(X - μ)^2]
其中，方差（Variance）表示随机变量X的取值与其期望值μ的偏离程度的平均值，E表示数学期望（Expectation）。我们可以将上述公式展开为：
方差 = E[X^2 - 2Xμ + μ^2]
方差 = E[X^2] - 2μE[X] + μ^2
在这个公式中，可以发现E[X^2]表示随机变量X的平方的数学期望，E[X]则表示随机变量X的数学期望。所以，可以得出方差可以通过平方的数学期望减去数学期望的平方来计算。
这个公式给出了方差与数学期望之间的关系，说明了方差是随机变量取值与其数学期望偏离程度的平均值。方差越大，说明随机变量的取值在期望值周围波动的程度越大；方差越小，说明随机变量的取值相对稳定。
需要注意的是，方差只描述了随机变量的离散程度，而没有给出具体的分布形状。如果想要了解分布的形状，还需要考虑其他度量，如偏度和峰度等。