已知函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续且非常数函数，在开区间（a，b）内可导

Question

且导数≤0，则函数f（x）在[a,b]上的值域为

答案是[f(b),f(a)]不能理解，题目看不懂，请求帮忙~

Answer 1

导数≤0 说明f(x)在[a,b]上为减函数
且函数在闭区间上连续，就必有最大值和最小值

所以说嘛
对于任意k，h（a <= k <h <= b）
必有f(a) >= f(k) > f(h) >=f(b)
即 f（x）在[a,b]上的值域为[f(b),f(a)]

Answer 2

你这个题目是高等数学的吗？一阶导数小于零时，原函数为递减函数。所以结论成立。怎么打不上字来了！白打了，能看见吗？有什么问题再问？。