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已知点A,B在抛物线y^2=2x上运动,且以线段AB为直径的圆过坐标原点,AB过定点求证
如题所述
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推荐答案 2015-03-21
以AB为直径的圆过原点,则OA与OB相互垂直。其余见图。
追答
另二者的斜率分别为k, -1/k
恒过(2, 0)
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...
=2
px(p>0)异于顶点的两动点
a,b
满足
ab为直径的圆过原点,
证明直线
AB过
...
答:
k(AB)=(2pa-2pb)/(2pa^2-2pb^2)=1/(a+b)AB:y-2pa=(x-2pa^2)/(a+b)(a+b)y-2pa*(a+b)=x-2pa^2 (b-1/b)y-2pb=x b=1,x=y=2p a=-1,x=2p,y=-2p
AB过定点
(2p,2p)或过定点(2p,-2p)
A,B是
抛物线y^2=
2px
上的
两点
,且以A,B为直径的圆过原点
.
答:
ab=1 1,xA*xB=2pa^2*2pb
^2=
4p^2 yA*yB=2pa*2pb=4p^2 2,k(AB)=1/(a-b)AB:y-2pa=[1/(a-b)]*(x-2pa^2)y=(x-2p)/(a-b)x=2p,y=0 AB必过M(2p,0)3,题目不清楚,而且没有分,搞那么多问是没有人回答的,没有分,以后就一问即可 4
,a=
b=1 A(2p,2p),B(2...
已知
直线AB与
抛物线y^2=
2px(p大于0)交于
A,B
两点
,且以AB为直径的圆
经过...
答:
由题意OA与OB垂直,OD与
AB
垂直,kOD=1/2,kAB=-2,AB过D(2,1),所以lAB:y=-2x+5,设A(y1^2/2p,y1),B(y2^2/2p,y2),则p=y1+y2,-5p=y1*y2,(y1*y2)^2/4p^2+y1y2=0,y1y2=-4p^2,因此p=5/4,抛物线方程为y^2=5/2*x.
过
抛物线y^2=2x
焦点的直线交抛物线于A、B两点
,已知线段AB
长为10,O为...
答:
2p=2,p=1,p/2=1/2 设A(x1,y1),B(x2
,y2
),由于|AB|=|AF|+|FB|=x1+x2+p=10,所以x1+x2=9 而 y1*y2=-p^2=-1 所以由 y1^2+
y2^2=
2(x1+x2)=(y1+y2)^2-2y1*y2 得 y1+y2=±4 重心坐标为((x1+x2)/3,(y1+y2)/3)即 (3,±4/3)
...相交于
A,B
两点(1)
求证
:
以AB为直径的圆过坐标原点
O
答:
由韦达定理得x1+x2=6p x1x2=4p^2 |AB|=√(1+1)×√[(x1+x2)^2-4x1x2]=2√10p ∴R=√10p AB中点O'横坐标为(x1+x2)/2=3p 所以中点坐标为(3p,p)(将x=3p带入
y=
x-2p)|OO'|=√10p(O为坐标原点)所以OO'=R 所以
以AB为直径的圆过坐标原点
O 望采纳 ...
已知A.B
是
抛物线y^2=
2px(p>0)
上的
两点
,且
OA垂直OB(o
为坐标原点
),
求证
...
答:
A,B在
x轴两侧,y1*
y2
<0),y1y2+x1x2=a^2-2pa=a(a-2p)=0,a=2p(AB不过
原点,
a不等于0),即直线
AB过定点
(2p,0)当AB垂直于x轴时,x1=x2,y1=-y2,y1y2+x1x2=(x1)^2-(y1)
^2=
(x1)^2-2px1=x1(x1-2p)=0,x1=x2=2p,直线AB过定点(2p,0)综上直线AB过定点(2p,0)...
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