A,B是抛物线y^2=2px上的两点,且以A,B为直径的圆过原点.

Question

1,A,B;两点的横左边和纵坐标之积。
2·求证AB过定点
3，弦AB中点，p的轨迹方程
4，三角形AOB面积的最小值。
谢谢！！！！
==.

Answer 1

A(2pa^2,2pa),B(2pb^2,-2pb)
k(OA)*k(OB)=-1
(2pa/2pa^2)*(-2pb/2pb^2)=-1
ab=1
1,
xA*xB=2pa^2*2pb^2=4p^2
yA*yB=2pa*2pb=4p^2
2,
k(AB)=1/(a-b)
AB:y-2pa=[1/(a-b)]*(x-2pa^2)
y=(x-2p)/(a-b)
x=2p,y=0
AB必过M(2p,0)
3,题目不清楚，而且没有分，搞那么多问是没有人回答的，没有分，以后就一问即可
4,
a=b=1
A(2p,2p),B(2p,-2p)
s(min)=(1/2)*2p*(2p+2p)=4p^2