第1个回答 2012-03-21
令p=y'
则y"=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy
代入原方程:ypdp/dy-p^2+p=0
得:p=0或ydp/dy-p+1=0
p=0得:dy/dx=0, 即:y=c
ydp/dy-p+1=0, 得:dp/(p-1)=dy/y, 得:ln(p-1)=lny+c1, 得:p-1=cy
得:dy/dx=cy+1,
得:dy/(cy+1)=cx,
得:ln(cy+1)=cx^2/2+c2
cy+1=e^(cx^2/2+c2)
y=[e^(cx^2/2+c2)-1]/c本回答被提问者和网友采纳