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求过点（-1，0）且于直线y=x^2+x+1相切的直线方程
如题所述
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推荐答案 2011-12-16
设直线方程为：y＝mx＋n
∵过点（-1，0） ∴﹣m＋n＝0 ∴m＝n
∴直线方程为：y＝mx＋m与直线y=x²＋x＋1相切
∴x²＋x＋1＝mx＋m ∴x²＋(1－m)x＋1－m＝0
⊿＝(1－m)²－4(1－m)＝0
∴m＝1或﹣3
∴直线方程为：y＝x＋1或y＝﹣3x－3
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-
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求过点(-1,0)
与曲线
y=x2+x+1相切的直线方程
请给我详细的解题方法,
答：
点（-1,0）
,
y=x^2+x+1
,该点不在曲线上 设切点为（a,a^2+a+1)在曲线上 y对x求导得：y'(x)=2x+1 切线斜率k=y'(a)=2a+1 所以：k=2a+1=(a^2+a+1-0)/(a+1)整理：2a^2+3a+1=a^2+a+1 a^2+2a=0 a=0或者a=-2 a=0时：k=1,切线为y=k(x+1)=x+1 a=-2...
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，
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，该点不在曲线上 设切点为（a，a^2+a+1)在曲线上 y对x求导得：y'(x)=2x+1 切线斜率k=y'(a)=2a+1 所以：k=2a+1=(a^2+a+1-0)/(a+1)整理：2a^2+3a+1=a^2+a+1 a^2+2a=0 a=0或者a=-2 a=0时：k=1，切线为y=k(x+1)=x+1 a=-...
求过点(-1,0)
,
且
与抛物线
X^2=
2Y
相切的直线方程
答：
所以在（x0,y0)的切线方程是 y-y0=x0(x-x0)又切线过点（-1,0）故-y0=x0(1-x0)=x0-
x0^2
(1)又点在抛物线上,故x0^2=2y0 (2)联立方程组得 -x0^2/2=x0-x0^2 x0^2-2x0=0 x0=
0,x0
=2 所以
过点（-1,0）的
切线方程为
y=x0
(x+1)即y=0或y=
2(x+1
)
二次函数
y=
-
x^2+1,
则
过点(1,0)
与该函数
相切的直线方程
为
答：
对原方程求导 y‘=2x 在
（1,0）
处切线的斜率 k=2 所以切线方程为y=2
x
-
2
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