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    • 用函数极限的定义证明

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    推荐答案   2016-10-06
    对于任意E>0

    ∵|1/(x-1)-1|=|x-2|/|x-1|
    可限定0<|x-2|<1/2
    ∴|x-1|=|1+x-2|≥1-|x-2|>1/2
    从而|1/(x-1)-1|=|x-2|/|x-1|<2|x-2|<E
    取δ=min{1/2,E/2},则当0<|x-2|<δ时,有|1/(x-1)-1|<E
    原式得证
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