函数极限定义证明方法

Question

规律与方法！请各位帮忙总结一下

Answer 1

高数：函数的极限例三，用函数极限的定义证明函数极

Answer 2

求证：当x趋近于x0时，函数f（x）的极限等于A 。
证明：
　　只要证明：对任意小的e>0，存在d>0，当|x-x0|<d时，有|f(x)-A|<e，则证毕！
　　这里关键是使|f(x)-A|进行适当放大，得到 |f(x)-A|< g(|x-x0|) 然后，令g(|x-x0|)<e，从中解出 |x-x0|<v(e),然后取d=v(e)即可 。

例子：
|f(x)-A|<6|x-x0| < e |x-x0|<e/6
取d=e/6 对任意小的e>0，存在d=e/6>0
当|x-x0|<d时，有|f(x)-A|<6|x-x0| <(6*e/6)=e，

Answer 3

求证 当x趋近于x0时，函数f（x）的极限等于A 证明： 只要证明：对任意小的e>0，存在d>0，当|x-x0|<d时，有|f(x)-A|<e，则证毕！ 这里关键是使|f(x)-A|进行适当放大，得到 |f(x)-A|< g(|x-x0|) 然后，令g(|x-x0|)<e ，从中解出 |x-x0|<v(e),然后取d=v(e)即可 举例，|f(x)-A|<6|x-x0| < e |x-x0|<e/6 取d=e/6 对任意小的e>0，存在d=e/6>0，当|x-x0|<d时，有|f(x)-A||<6|x-x0| <(6*e/6)=e，本回答被提问者采纳