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    • 点B,C,D,在同一直线上，分别以BC、CD为边,在BC的同侧做等边三角形ABC和等边三角形CDE

    点B,C,D,在同一直线上，分别以BC、CD为边,在BC的同侧做等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD,BE,相交于点O，求AD=BE，若B、C、D不在同一直线上，上述研究是否成立，为什么？

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    推荐答案   2011-09-04
    解答：1、当B、C、D在同一条直线上时：可以证明△EBC≌△ADC﹙SAS﹚，注意∠ECB=60°＋∠ECA=∠ACD，∴BE=AD，即AD=BE。 2、当B、C、D不在同一条直线上时：同理可证：△EBC≌△ADC﹙SAS﹚，∴AD=BE，结论成立。
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    如图,在等边三角形abc的边bc的延长线上任取一点d,以cd为边在直线bc的...答：【是△BCE≌△ACD】证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形 ∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60° ∴∠ACD=∠BCE=120°（等角的补角相等）∴△BCE≌△ACD（SAS）
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    如图点A、B、C在同一条直线上,分别以AB、BC为边在直线AC的同侧作等 ...答：证明：过点B作BP⊥AE于P、BQ⊥CD于Q,在CF上取点G，使FG＝BF，连接BG ∵△ABE≌△DBC ∴S△ABE＝S△DBC，AE＝CD，∠BDC＝∠BAE ∴∠BFC＝∠ADC+∠DAE＝∠ADB+∠BDC+∠DAE＝∠ADB+∠BAE+∠DAE＝∠ADB+∠BAD＝120 ∵BP⊥AE、BQ⊥CD ∴S△ABE＝AE×BP/2，S△DBC＝CD×BQ/2 ∴...
    ...为一边,在BD的同一侧作等边三角形ABC和等边三角形ECD答：证明：因为等边三角形ABC和等边三角形ECD，所以AB=AC,CE=CD,∠ACB=60,∠ECD=60,所以∠ACE=60°，∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE=120°，即∠BCE=∠ACD,所以△BCE≌△ACD(SAS)所以∠EBC=∠DAC,在△BCG和△ACF中,∠BCA=∠ACF,BC=AC,∠EBC=∠DAC,所以△BCG≌△ACF(ASA)所以CG=CF,又∠AC...
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