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解:PM=PN,∠MPN=120°;
理由如下:连接AD、BE.
∵△ABC和△ECD是等边三角形,
∴AC=BC,∠BCA=60°,CD=CE,∠ECD=60°;
∴∠ECD+∠ACE=∠BCA+∠ACE,即∠ACD=∠BCE,
∴在△ACD和△BCE中,
,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴AD=BE(全等三角形的对应角相等),∠CAD=∠CBE(全等三角形的对应角相等);
又∵P为BD边中点,M、N分别为AB、ED的中点,
∴PM=
AD,PN=
BE,
∴PM=PN;
∵MP∥AD(中位线的性质),
∴∠BPM=∠CDA;
同理,得∠NPD=∠EBC=∠CAD,
∴∠MPN=180°-∠BPM-∠NPD=180°-∠CDA-∠CAD=∠ACD(等量代换),
∵∠ACD=∠ABC+∠BAC=120°,即∠MPN=120°.