如图点A、B、C在同一条直线上，分别以AB、BC为边在直线AC的同侧作等边三角形△ABD、△BCD。

如图点A、B、C在同一条直线上，分别以AB、BC为边在直线AC的同侧作等边三角形△ABD、△BCD。连接AE、DC、AB与DC所在直线相较于F，连接FB。
（1）求证：AE=DC（2）若∠ECF=38°，求∠AEC得度数。（3）判断线段FB、FE与FC之间的数量关系，并证明你的结论。
第一、二问，我已经做出，请问第三问怎么做？？？？要详解！！！！
(图很渣，抱歉）

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推荐答案 2013-09-19

3、FC＝FB+FE
证明：过点B作BP⊥AE于P、BQ⊥CD于Q,在CF上取点G，使FG＝BF，连接BG
∵△ABE≌△DBC
∴S△ABE＝S△DBC，AE＝CD，∠BDC＝∠BAE
∴∠BFC＝∠ADC+∠DAE＝∠ADB+∠BDC+∠DAE＝∠ADB+∠BAE+∠DAE＝∠ADB+∠BAD＝120
∵BP⊥AE、BQ⊥CD
∴S△ABE＝AE×BP/2，S△DBC＝CD×BQ/2
∴AE×BP/2＝CD×BQ/2
∴BP＝BQ
∴FB平分∠AFC
∴∠BFC＝∠AFC/2＝60
∵FG＝BF
∴等边△BFG
∴BG＝BF，∠FBG＝60
∴∠FBG＝∠CBE
∵∠EBF＝∠FBG-∠GBE，∠CBG＝∠CBE-∠GBE
∴∠EBF＝∠CBG
∵BC＝BE
∴△EBF≌△CBG （SAS）
∴CG＝FE
∵FC＝FG+CG
∴FC＝FB+FE

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...分别以AB、BC为边在直线AC的同侧作等边三角形ABD和等边三角形_百度...答：证明：∵等边△ABD ∴AB＝BD，∠ABD＝60 ∵等边△BCE ∴BC＝BE，∠CBE＝60 ∴∠DBE＝180-∠ABD-∠CBE＝60 ∵∠ABE＝∠ABD+∠DBE＝60+∠DBE, ∠DBC＝∠CBE+∠DBE＝60+∠DBE ∴∠ABE＝∠DBC ∴△ABE≌△DBC （SAS）∴AE＝DC

如图所示,A,B,C三点在一条直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD...答：假如BF=BG（边），又BC=BE（等边三角形之边）则必须∠EBF=60°（两边夹角）才能使△BCG≌△BEF（SAS）而现在的∠EBF是任意的．“A，B，C三点不在一条直线上”．如果“A，B，C三点不在一条直线上”，且∠ABC=120°，则BF=BG．

(1)如图1,A、B、C三点在一直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD...答：解：（1）因为△ABD，△BCE是等边三角形，∴AB=DB，EB=BC，∠ABD+∠EBD=∠EBC+EBD，故△ABE≌△DBC（SAS）；所以AE=DC，∠BAE=∠BDC，AB=BD，∠ABD=∠DBE=60°∴△ABF≌△DBG，∴BF=BG。（2）AE=DC仍成立，理由同上，因为始终有△ABE≌△DBC（SAS）；而BF=BG不成立。（3）FG∥AC。

(1)如图,A、B、C三点在同一直线上,分别以AB、BC为边,在AC同侧作等边△...答：证明：①∵△ABD与△BCE同为等边三角形，则∠DBE=180°-2×60°=60°；∴AB=BD，∠ABE=∠BDC=120°，BC=BE；∴△ABE≌△BDC（两边及其夹角相等推证全等）∴AE=DC，且∠BAE=∠BDC；②连接FG.∵∠BAE=∠BDC，AB=BD，且∠ABD=∠DBE=60°；∴△ABF≌△DBG（两角及其夹边相等推证全等）∴...

如图,ABC再同一条直线上,分别以AB、BC边在AC同侧作等边三角形ABD和等 ...答：等边三角形ABD和等边三角形BCE ∠ABD=∠CBE=60° AB=BD, BC=BE ∠ABD+∠EBD=∠CBE+∠EBD ∴△BCD≌△BEA ∴AE=DC

A,B,C三点在同一直线上,分别以AB,BC为边,在直线AC的同侧作等边三角形A...答：如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABC和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN，试判断△BMN的形状，并说明理由．解：△BMN为等边三角形．理由如下：∵等边△ABD、等边△BCE，∴∠ABD=∠CBE=60°，∴∠ABD+∠DBE=∠EBC+∠...

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