当x不等于0时，证明：e的x次方大于1+x

如题所述

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第1个回答 2019-06-20

题目应该为
x≠0时,e^x>1+x
证明：
令函数f(x)=e^x-1-x
对函数f(x)求导数得f'(x)=e^x-1
令导数f'(x)=0
得e^x-1=0,即x=0
知道f(x)min=f(0)=e^0-1-0=0
所以x为实数时，f(x)≥0，等号当且仅当x=0时取到
所以，当x不等于0时，f(x)=e^x-1-x>0
即e^x>1+x

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