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设随机变量X和Y都服从正态分布,则一定服从二维正态分布吗
如题所述
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推荐答案 2015-07-11
设
随机变量
X和Y都服从正态分布,则一定服从
二维正态分布
吗?
答: 不一定。见图。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
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其他回答
第1个回答 2019-09-28
你好!不一定,下图就是一个反例,联合分布不是二维正态分布。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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设随机变量X和Y都服从正态分布,则
(
X,
Y)
一定服从二维正态分布吗
?
答:
X,
Y均
服从正态分布
且相互独立时,(X,Y)服从正态分布
两个
随机变量服从正态分布,
他们联合随机变量却不
一定正态
,为何?
答:
如果X与Y都服从正态分布,则二维随机变量(X,Y)不一定服从二维正态分布
,有很多反例。但如果X与Y都服从正态分布,且相互独立,则二维随机变量(X,Y)一定服从二维正态分布。
设随机变量X和Y都服从正态分布,则
(
X,
Y)
一定服从二维正态分布吗
?
答:
-{(x-u1)^2/o^1+(y-u2)^2/o2^2+2(x-u1)(y-u2)/o1o2}这种情况下,椭圆有旋转,还是二维正太
,x,
y在二维面里定义域仍不受对方约束,也可以理解成把轴给转了一下。新轴u,v是关於x,y的互相垂直的向量,仍然可以不干涉 如果
x和y
相关 那麼y取值范围受x约束 比如y必须小於某某x 则定...
正态分布
的
随机变量一定
是不相关的吗
答:
如果X与Y都服从正态分布,则二维随机变量(X,
Y)不一定服从二维正态分布
,有很多反例。但如果X与Y都服从正态分布,且独立,则二维随机变量(X,Y)一定服从二维正态分布。补:只举1个例子。取二维随机变量(X,Y)的的联合概率密度,f(x,y)=[2/√(2π)]e^[-(x^2+y^2)/2],当x*y≥0 ...
如果
X,
Y
相互独立且
都服从正态分布,则
()。
答:
这个题目的答案是D 问题一:
X,
Y相互独立且
都服从正态分布,则
(X,Y)
服从二维正态分布
。首先这个是对的,但是只是充分条件,不一定都要独立才符合。只要加入ρ这个联合的紧密程度就行了,独立就是没有紧密程度ρ=0,所以也符合。故B和C对。有人问为什么C也对。C不就是少了B的一个条件吗,就不...
设x,y
分别
服从正态分布,
那么(x,y)是
二维随机变量吗
?
答:
(
X,
Y)可能
服从二维正态分布
:如果
X,
Y相互独立,那么(X,Y)的分布密度公式可以通过X,Y的密度公式的乘积得到。会发现:上面这个表达式其实就是说(X,Y)的两个维度相互独立,且分别是正态分布。这个例子说明C是错误的。定义Y为:可以发现Y也是标准正态分布的。可是(X,Y)的分布只在 x=y 和 x=-y...
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