第1个回答 2011-08-04
由[4,6]上的表达式可以求出[0,2]上的表达式为 f(x)=2^(x+4)+1
又因为函数是奇函数 所以
[-2,0]上的函数与[0.2]上的函数关于原点对称
所以在[-2,0]上有f(x)=-2^(-x+4)-1本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-08-04
解:对于奇函数有f(-x)=-f(x)
又f(x+4)=f(x)知f(x)是以4为周期的周期函数
当x属于[4,6]时,f(x)=2^x +1
所以x属于[0,2]时,f(x)=2^(x+4) +1
x属于[-2,0]时,f(x)=-2^(-x+4 )-1
第3个回答 2011-08-04
∵f﹙x﹚是奇函数且f(x+4)=f(x)∴f(x)=﹣f(﹣x)=﹣f(-x+4)
∵x∈[-2,0],∴﹣x∈[0,2],∴﹣x+4∈[4,6]
∵f﹙x﹚=2^x +1∴f(x)=﹣f(-x+4)=﹣[2^﹙-x﹢4﹚+1]=-2^﹙-x+4﹚-1
∴f(x)在区间[-2,0]上的表达式为f(x)=-2^﹙-x+4﹚-1