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已知fx是定义域为r的偶函数
已知
f(x)
是定义域为R的偶函数
,当x>0时解析式为f(x)=x2+x,则当x<0时...
答:
解答:解;当x<0时,-x>0,∴f(-x)=(-x)2+(-x)=x2-x因为f(x)是为
偶函数
,所以f(-x)=f(x),所以f(x)=x2-x;即x<0,f(x)=x2-x;故答案为:x2-x
已知fx是定义
在
R
上
的偶函数
,gx是定义在R上的奇函数,且gx=f(x-1),g...
答:
f(x)是
偶函数
,所以f(-x)=f(x)g(x)是奇函数,所以g(-x)=-g(x)因为g(x)=f(x-1),所以g(-x)=f(-x-1)=-g(x)=-f(x-1)而f(-x-1)=f(-(x+1))=f(x+1)所以f(x+1)=-f(x-1)令t=x+1,则x=t-1 f(t)=-f(t-1-1)=-f(t-...
已知函数fx是定义域
在R上
的偶函数
,且当x∈[0,1]时,fx=-x²+1,当x...
答:
既然是【
偶函数
】,那么就可以套用【公式 f(-x)=f(x)】呀。设x∈[-1, 0],则 -x∈[0,1], 于是我们把 -x 就有资格代入题目所给的f(u)=-u²+1 这个式子里,就是 f(-x)=-(-x)²+1==-x²+1, 所以,设x∈[-1, 0],则f(x)=-x²+1,同理...
已知fx是定义R
上
的偶函数
,gx是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1...
答:
由gx是定义在R上的奇函数,得g(2012)+g(-2012)=0 由
fx是定义R上
的
偶函数
,得f(-2013)=f(2013)所以(2011)+f(2013)=0
已知函数fx是定义域
是
R的偶函数
,若fx在(0,到正无穷)上是减函数 证明fx...
答:
证明:任取x1<x2<0,则有:-x1>-x2>0 因为:
fx
在(0,到正无穷)上是减函数 所以:f(-x1)<f(-x2)又因为:fx是定义域是R的偶函数 所以:f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2)所以,有:f(x1)<f(x2)所以:fx在(负无穷,0)上是增函数....
已知fx是定义
在
R
上
的偶函数
,并满足f(x+2)=-1/fx,当2小于等于x小于等于3...
答:
解答:∵ f(x+2)=-1/f(x)=-1/[-1/f(x-2)]=f(x-2)令x=3.5 f(3.5)=-1/f(1.5)令x=-2.5 ∴ f(5.5)=f(1.5)=f(-2.5)∵ f(x)是
偶函数
,则f(-2.5)=f(2.5)∴ f(5.5)=f(2.5)=2.5 就是赋值的方法来求解即可。
已知函数fx是定义域r
上
的偶函数
,当x≥0时,fx=-x2+4x, (1)求fx的解析...
答:
取x<0 则-x>0 由于f(x)为
偶函数
故有 f(-x)=f(x) 即f(x)=-x2-4x (x<0)故f(x)=-x2+4x (x≥0) f(x)=-x2-4x (x<0)故f(x)最大值=4 f(x)无最小值
已知fx是定义
在
r
上
的偶函数
,当x∈(-∞,0)时,fx=x-x的4次方,求当x∈(0...
答:
解:x∈(0,+∞),则-x<0 所以-x∈(-∞,0)因为
fx是定义
在
r
上
的偶函数
,当x∈(-∞,0)时,fx=x-x的4次方 所以f(-x)=(-x)-(-x)^4=-x-x^4 综上 f(x)=-x-x^4 x∈(0,+∞)如果有不懂的地方可以向我追问,满意还请你采纳哦。谢谢啦!
已知fx是定义
在
R
上
的偶函数
,且f(1)=0,设f'x是
函数fx
的导函数
答:
定义
在
R
上
的 偶函数
f(x)有:f(-x)=f(x)所以:f(-1)=f(1)=0 因为:[xf'(x)-f(x)]/x^2<0 所以:[f(x)/x ]'<0 设g(x)=f(x)/x,则g(-x)=f(-x)/(-x)=-f(x)/x=-g(x)所以:g(x)是奇函数,g'(x)<0 所以:g(x)在原点两侧都是单调递减函数 因为:g(-...
已知fx是定义
在
R
上
的偶函数
,且f(1)=0,设f'x是
函数fx
的导函数
答:
定义
在
R
上
的偶函数
f(x)有:f(-x)=f(x)所以:f(-1)=f(1)=0 因为:[ xf'(x)-f(x) ] /x^2<0 所以:[f(x)/x ]'<0 设g(x)=f(x)/x,则g(-x)=f(-x)/(-x)=-f(x)/x=-g(x)所以:g(x)是奇函数,g'(x)<0 所以:g(x)在原点两侧都是单调递减函数 因为:g(...
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fx为定义域为r的奇函数
定义域为r的偶函数fx