怎样求函数在一个点处的切线方程

Question

如题所述

Answer 1

如函数的倒数为：y=2x-2
所以点(0,3)斜率为：k=2x-2=-2
所以切线方程为：y-3=-2(x-0)
（点斜式）
即2x+y-3=0
所以y=x^2-2x-3在(0,3)的切线方程为2x+y-3=0。
扩展资料
分析-解析法求切线方程
设圆上一点A为：

则有：

对隐函数求导，则有：

（隐函数求导法亦可证明椭圆的切线方程，方法相同）
或直接：

（k1为与切线垂直的半径斜率。）
得：

（以上处理是假设斜率存在，在后面讨论斜率不存在的情况）
所以切线方程可写为：

Answer 2

(1)
求出y=f(x)在点x0处的纵坐标y0=f(x0)
(2)
求导：y
′
=
f′(x)
(3)
求出在点x=x0处切线的斜率k=f
′(x0)
(4)
根据点斜式，写出切线方程：y
=
k(x-x0)+y0
=
f
′(x0)
*
{
x-x0
}
+
f(x0)
如果有要求，可根据要求进一步化成一般式或斜截式。