如图，在P、Q两村之间有两条河,且每条河的宽度相同，现在要设计一条从P村去Q村的道路，并在这河上分别架
如图，在P、Q两村之间有两条河,且每条河的宽度相同，现在要设计一条从P村去Q村的道路，并在这河上分别架两座垂直于河岸的大桥，如何设计这两座桥的位置，使由P村到Q村的路程最短？（要求在图上标出道路和大桥的位置）
外加详细解释啊~~~~~~
对，还加分~~~~~~
设LI、L2之间的桥是AB（AB与L1、L2均垂直），
L3、L4之间的桥是CD（CD与L3、L4均垂直），
所求路程即为PA+AB+BC+CD+DQ。
以下来确定AB、CD的位置。
以P点向垂直于L1的方向作直线PP'，使PP‘=第一条河的宽度
以Q点向垂直于L4的方向作直线QQ'，使QQ‘=第二条河的宽度
连接P'Q'，与L2、L3分别相交于B、C两点，
分别以B、C两点作L2和L3的垂线，交L1于A点，交L4于D点
则以上AB、CD即为两座桥的位置。
以上利用了平行线分线段原理，详细解释如下：
桥与河垂直，因此桥的长度即=河的宽度
AB=PP'；CD=QQ'
PABP'构成平行四边形，所以，PA=P'B
同理，DQ=CQ'
所以，
路程PA+AB+BC+CD+DQ
=P'B+AB+BC+CD+CQ'
=（P'B+BC+CQ'）+AB+CD
AB值与CD值为两条河的宽度，为固定值
所以，要使路程最短，必须P'B+BC+CQ'最小
显然，当P'、B、C、Q'四点共线时，P'B+BC+CQ'最小（两点之间直线最短）。
由以上，在AB、CD处修桥。追问
L3、L4之间的桥是CD（CD与L3、L4均垂直），
所求路程即为PA+AB+BC+CD+DQ。
以下来确定AB、CD的位置。
以P点向垂直于L1的方向作直线PP'，使PP‘=第一条河的宽度
以Q点向垂直于L4的方向作直线QQ'，使QQ‘=第二条河的宽度
连接P'Q'，与L2、L3分别相交于B、C两点，
分别以B、C两点作L2和L3的垂线，交L1于A点，交L4于D点
则以上AB、CD即为两座桥的位置。
以上利用了平行线分线段原理，详细解释如下：
桥与河垂直，因此桥的长度即=河的宽度
AB=PP'；CD=QQ'
PABP'构成平行四边形，所以，PA=P'B
同理，DQ=CQ'
所以，
路程PA+AB+BC+CD+DQ
=P'B+AB+BC+CD+CQ'
=（P'B+BC+CQ'）+AB+CD
AB值与CD值为两条河的宽度，为固定值
所以，要使路程最短，必须P'B+BC+CQ'最小
显然，当P'、B、C、Q'四点共线时，P'B+BC+CQ'最小（两点之间直线最短）。
由以上，在AB、CD处修桥。追问
有图吗
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第1个回答 2012-01-14
可利用“两点间线段最短”:1.连接P Q两点，确定基本路径 2.在这条路径上，分别作架在河面上的且垂直于河岸的两座桥。（请谅解，不能奉图）本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-04-14
做p和q的对应点,一连线就行了！
第3个回答 2012-01-14
如果不是，请你帮助设计出最佳方案，请简要说明理由问题补充：这是图 那个图太模糊了，看不清具体点在哪里，建议小同学上个清晰点的图。追问
好可以啊
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