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已知数列{an}满足a1=1,An+1=an/1+2an(n属于N*) 问若若a1a2+a2a3+……+anan+1>16/33,求n取值范围
已知数列{an}满足A1=1,An+1=An/1+Aan(n属于N*)
问若若A1A2+A2A3+……+AnA(n+1)>16/33,求n取值范围
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推荐答案 2011-05-29
An+1=an/1+2an两边去倒数
1/an+1-1/an=2
1/an=1+(n+1)*2=2n+3
an=1/[2n+3]
a1a2+a2a3+……+anan+1=1/2[1/a1-1/a2+1/a2-a/a3+……-1/(2n+3)]=1/2-1/2(2n+3)>16/33
n>15
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其他回答
第1个回答 2011-05-29
不是很清楚你题目, 后面的 An+1=an/1+2an 中的an/1 应该是 an 分之一吧,也就是1 / an ,要不来个an/1 (an 除以1 ,和an没什么区别)
相似回答
已知数列{an}满足a1=1,
且
an+1=an
/
2an+1(n属于N*)
.
答:
解:∵a1=1,则a2=1/3,又∵an≠0,∴取
数列
通式的倒数,有1/an+1=(1/an)+2,∴{1/an+1-1/an}是首项为1/a2-1/a1=2、公差为2的等差数列。∴∑(1/an+1-1/an)=1/an+1-1=2n,∴an+1=1/(2n+1),即an=1/(2n-1)。供参考啊。
已知数列{an}
中,已知
a1=1,an+1=an
/
1+2an,(
1)求证数列{1/an}是等差数列...
答:
an+1=an
/(
1+2an)
=> 1/a
(n+1)
=(1+2an)/an=1/an+2 ∴1/a(n+1)-1/an=2 ∴{1/
an}
是等差数列 由1/a(n+1)-1/an=2可得 1/an-1/a(n-1)=2 1/a(n-1)-1/a(n-2)=2 ...1/a2-1/a1=2 将上述a2到an共n-1个等式加起来,得 1/an-1/
a1=2*(n
-1)1/an=1...
已知
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n
∈
N*)
证明:1/
a1+1
/
a2+1
/
a3+
...
答:
a(n+1)+1=
2an+2
=2(an+1)则
{an
+1}为等比数列 公比q=2 首项a1+1=
2 an+1=
2^n an=2^n-1 1/
an=1
/(2^n-1)<1/(2^n-2)<1/2^(n-1)1/
a1+
1/
a2+
...+1/a
(n+1)=1+
1/3+1/4+...+1/[2^(n+1)-1]<1+1/2+1/4+1/8+...+1/2^n =[1-(1/2)^(n...
已知数列{an}满足a1=1,an=an+1(1+2an)
答:
可得:
a1=1,
a2=1
/3,且1/[a
(n+1)
]=[1/(an)]+2 1/(
a2)=
(1/
a1)
+2 ∴该数列是首项为1,公差为2的等差数列 ∴通项1/
an=1+2(n
-
1)=
2n-1 ∴an=1/(2n-1). n=1,2,3,,,[[[2]]]由上面可知,
2(an)
×[a(n+1)]=[1/(2n-1)]×[1/(2n+1)]=[1/(2n-...
已知数列{an}满足a1=1,
且
an+1=an
/
2an+1(n属于N*
Tn=
a1a2+a2a3
求证Tn<1...
答:
1/A(n+1)=(
2An+1)
/An 1/A(n+1)=1/
An+2
1/
A1=1
d=2 2.1/A(n+1)-1/An=2 1/An=2n-1
An=1
/(2n-1)3.AnA
(n+1)=1
/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]Tn=1/2[1/1-1/3+1/3-1/5+...-1/(2n+1)]=1/2-1/2(2n+1)<1/2 ...
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n
∈
N*)
.(Ⅰ)证明数列{..._百度知 ...
答:
解答:(I)证明:∵
数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n
∈
N*)
,∴
an+1+
1=
2(an+1)
,∴数列{an+1}是以
a1+
1=2为首项,2为公比的等比数列.∴an+1=2×2n-1=2n,∴an=2n-1.(II)解:由(I)可知:bn= n•2n 2 =n•2n-1.∴Sn=1×20+2×21+3×22
+…+(n
-1)•...
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已知数列an满足a1
数列an满足a1等于1
设数列an满足a1等于2
已知数列an中a1等于1
已知数列an是等差数列
在数列an中a1等于1╱2
在等差数列中{an}中a1=1
在数列an中a1等于1
若数列an的前n项和sn