按照合同法的说法你在这家公司已经建立了事实劳动关系，入职一个月内必须与你签订劳动合同，一年未签的话就形成了无固定期限劳动合同。
既然没有签订劳动合同，你若想走就可以走，要是想追究，可以去劳动部门申诉，可以对你赔偿。
同时非全日制用工条件是每天不超过4个小时，每周不超过24小时等，若符合相关条件，可与单位协商变为兼职，之后可与其他单位建立正式劳动关系，并签合同，但是兼职不能影响另一个单位的工作。
非全日制用工：
第六十八条 非全日制用工，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。 第六十九条 非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。 从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同；但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。 第七十条 非全日制用工双方当事人不得约定试用期。 第七十一条 非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿。 第七十二条 非全日制用工小时计酬标准不得低于用人单位所在地人民政府规定的最低小时工资标准。 非全日制用工劳动报酬结算支付周期最长不得超过十五日。
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