不等式，比较大小

Question

1、a^2+3+4/(a^2+3)与4
2、设ab≠0，比较|b/a+a/b|与2的大小

Answer 1

1.用差比较法：(a^2+3)+4/(a^2+3)--4
=[(a^2+3)--2/(a^2+3)]^2大于0
所以 a^2+3+4/(a^2+3)大于4。
2。用平方差的比较法：Ib/a+a/bI^2--4
=(b/a)^2--2+(a/b)^2
=[(b/a)--(a/b)]^2大于等于0
所以 Ib/a+a/bI大于等于2。

Answer 2

第一题你可以分情况讨论，当a大于0时，当a小于0时，当a等于0时就好了
第二题也是分情况讨论，当a小于b时，当a大于b时，当a等于b时

Answer 3

第一个小于，第二个大于等于 第一个是把它化成1+4/a^2+3，当a取0时最大7/3，第二个时它们都是同号的，用基本不等式做大于等于二，谢谢