不等式组口诀解释

Question

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Answer 1

“同大取大。同小取小。大大小小没有解。大小小大取中间”
（前提：一个含有两个不等式的一元一次不等式组中的两个不等式最后均已经变成最简形式，即已经求出各自的解集）
四句的含义解释如下（用x表示未知数，且设a＞b）：

一、
“同大取大”中的“同大”就是两个不等式同是大于号“＞”，“取大”就是取两个数中较大者作为不等式组的解集
即如果原不等式组最后化为：
｛x＞a
｛x＞b
在a、b当中取大的那一个，即不等式组的解集是：x＞a

二、
“同小取小”中的“同小”就是两个不等式同是小于号“＜”，“取小”就是取两个数中较小者作为不等式组的解集
即如果原不等式组最后化为：
｛x＜a
｛x＜b
在a、b当中取小的那一个，即不等式组的解集是：x＜b

三、
“大大小小没有解”，“大大”中第一个“大”是指第一个不等式是“大于”（＞）号，后一个“大”指第一个不等式是右边是两个数中较“大”的一个（a）。同样，”，“小小”中的第一个“小”是指第二个不等式是“小于”（＜）号，后一个“小”指第二个不等式的右边是两个数中较“小”的一个（b）。如果是这样的情况，原不等式组就没有解
即如果原不等式组最后化为：
｛x＞a
｛x＜b
而a＞b，无解

四、
“大小小大取中间”中，“大小”中的“大”是指第一个不等式是“大于”（＞）号，“小”指第一个不等式是右边是两个数中较“小”的一个（b）。同样，，“小大”中的“小”是指第二个不等式是“小于”（＜）号，“大”指第二个不等式的右边是两个数中较“大”的一个（a）。如果是这样的情况，原不等式组的解集是两个数a、b之间的部分
即如果原不等式组最后化为：
｛x＞b
｛x＜a
而a＞b，则不等式组的解集是：b＜x＜a

供参考！JSWYC

参考资料：http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/dcafb551e4a1847584352477.html

Answer 2

“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不着”
意思是：两个不等式的解的号如果都是大于或大于等于，这个不等式组的解集就是那个较大的数，如两个解为"x>3,x>5"这个不等式的解集为"x>5"这就是“同大取大”
同理，两个不等式的解的号如果都是小于或小于等于，这个不等式组的解集就是那个较小的数，如两个解为"x<3,x<5"这个不等式的解集为"x<5"这就是“同小取小”
同理，两个不等式的解如果一个是大于或大于等于小数，另一个是小于或小于等于大数，这个不等式组的解集就是两个解之间，如两个解为"x>3,x<5"这个不等式的解集为"3<x<5"这就是“大小小大中间找”
同理，两个不等式的解如果一个是大于或大于等于大数，另一个是小于或小于等于小数，这个不等式就无解，如两个解为"x<3,x>5"这个不等式就无解，这就是
“大大小小找不着”

Answer 3

①同大取大:各解集都是大于号，x大于大的数当然一定大于小的数。即取大。
②同小取小：各解集都是小于号，x小于小的数当然一定小于大的数。即取小。
③大大，小小无处找，即无解：x既要大于大的数，又要小于小的数，是矛盾的，即无解。
④大小，小大中间找：x大于小的数，小于大的数，当然x 在小数和大数之间。

Answer 4

“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不着”

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/102603636.html