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已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ,A∩C=Φ,求m的值
关于集合的
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推荐答案 2011-07-23
A={-4,2}
B={2,3}
若B∩C≠Φ,A∩C=Φ则3∈C且2不属于C且-4不属于C
则9-3m+m²-19=0
解得
m=5或-2
若m=5则
C={x|x²-5x+6=0}={2,3}
所以m=5不成立舍去
若m=-2则
C={x|x²+2x-15=0}={-5,3}
所以m=-2也成立
综上所述m=-2
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其他回答
第1个回答 2011-07-23
集合A={-4,2},集合B={2,3},根据题意,B∩C≠Φ,那么2或者3可能是集合C方程的解,而A∩C=Φ,那么2就不能是方程的解,所以3肯定是方程的解,代入 x^2-mx+m^2-19=0得到
m^2-3m-28=0,求得m=5或者-2。检验:当m=5时,C={2,3},不满足条件,舍去。当m=-2时,C={-5,3},成立。综上:m=-2
第2个回答 2011-07-23
集合A={x| x2+2x-8=0}={x| (x-2)(x+4)=0}={2,-4}
B={x| x2-5x+6=0}={x| (x-2)(x-3)=0}={2,3}
B∩C≠Φ,A∩C=Φ,所以 C={x| x2-mx+m2-19=0}中有一解为3.带入 x2-mx+m2-19=0可得m=-2或5
当m=-2时,C={3,-5}
当m=5时,C={2,3}(不符题意,舍去)
综上:m=-2
相似回答
...
x2-5x+6=0},
C={x|
x2-mx+m2-19=0},
若B∩C≠Φ
,
A
∩C=Φ,求m的值...
答:
若B∩C≠Φ,A
∩C=Φ则3∈C且2不属于C且-4不属于C 则9-3m+m²-
19=0
解得 m=5或-2 若m=5则
C={x|x
²-
5x+6=0}={2,
3} 所以m=5不成立舍去 若m=-2则 C={x|x²
+2x
-15=0}={-5,3} 所以m=-2也成立 综上所述m=-2 ...
已知集合A={x|x
²
+2x-8=0}B={x|x
²-
5x+6=0}C={x|x
²-
mx+m
²...
答:
∵
B∩C≠
∅,A∩C=∅而A和C中均有元素2 ∴C中不含元素2 ∴C中应该含有元素3 ∴3²-3m+m²-
19=0
解得m1=-
2,m2=
5 当m=-2时C={-5,3}符合题意 当m=5时
C={2,
3}舍去 综上故m=-2
已知集合A={x|x
²
+2x-8=0},B={x|x
²-
5x+6=0},C={x|x
²-
mx+m
...
答:
首先化简集合A,B~集合A:x²
+2x-8=0,
十字交叉展开得:(x-2)(x+4)=0,解得x1=
2,x2
=-4 所以
集合A={2,
-4};集合B:x²-
5x+6=0,
十字交叉展开得:(x-2)(x-3)=0,解得x1=2,x2=3 所以集合
B={2,
3};因为
B∩C≠
空集,A∩C=空集,所以集合C至少含有元素,不...
已知集合A={x|x 2 -5x+6=0},B={x|x 2 +2x-8=0},
则A∪B=___.
答:
∵
x 2 -5x+6=0
⇒x=2或3,∴
A={
2,3}; ∵
x 2 +2x-8=0
⇒x=-4或2,∴
,B={
-4,2}. ∴A∪B={-4,2,3}. 故答案是{-4,2,3}.
已知集合A={x
丨x²
+2x-8=0},B={x
丨x²-
5x+6=0},C={x
丨x²-
mx+
...
答:
解方程可得
A={
-4
,2},B={2,
3},由于
B∩C
不空,而 A∩C 是空集,说明 2 不属于 C ,3 属于 C ,代入可得 9-3m+m^2-
19=0
,且 4-2m+m^2-19
≠
0 ,解得 m= -2 。
已知A={x|x
²
+2x-8=0},B={x|x
²-
5x+6=0},C={x|x
²-ax+a²-
19
...
答:
由于
集合C
和A交集为空集,和
集合B
交集不等于空集,所以C中有一个元素是3,设另一个元素为m,m≠2或者-4 则,(x-3)(x-m)=x²-ax+a²-
19
x
²-(3+m)x+3m=x²-ax+a²-19 3
+m=
a 3m=a²-19 m=-5或者(m=2不合题意舍去)a=3-5=-2 ...
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