如题所述
证明圆内接四边形对角互补:
一、首先证∠A+∠C=180。
1、如图所示,连接DO,BO。设优角BOD为θ。
2、因为圆周角等于所对的圆心角的一半。
3、所以∠C=1/2∠BOD,
4、同理,∠A=1/2θ。
5、所以∠A+∠C=1/2*360=180,即两角互补。
6、同理可证∠ABC+∠ADC=180,所以对角互补。
7、证毕
二、依据:
1、圆周角等于圆心角一半。
2、圆周角等于360°。