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    • 圆内接四边形对角互补，怎样证明？

    如题所述

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    推荐答案   2023-10-27

    具体证明步骤如下：

    【证明】

    首先证∠A+∠C=180

    如图所示，连接DO, BO. 设∠BOD为360°-θ

    ∵圆周角等于所对的圆心角的一半

    ∴∠C=1/2∠BOD,

    同理，∠A=1/2θ

    ∴∠A+∠C=1/2*360=180，即两角互补。

    同理可证∠ABC+∠ADC=180.所以对角互补。

    证毕

    依据：

    ①圆周角等于圆心角一半

    ②圆周角等于360°

    拓展资料：

    内接四边形对角互补（Inscribed quadrilateral diagonal supplementary）是指圆的内接四边形的对角互补，特点是任意一个外角等于它的内对角。

    内接四边形对角互补:圆的内接四边形的对角互补,并且任意一个外角等于它的内对角

    四个点在圆上四边形是圆的内接四边形.圆内接四边形对角互补,外角等于它的内对角

    （资料来源：百度百科：内接四边形对角互补）



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