第1个回答 2023-02-20
【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是 为大家带来的初二年级奥数因式分解试题及答案，欢迎大家阅读。
1．下列式子是因式分解的是(C)
A．x(x－1)＝x2－1
B．x2－x＝x(x＋1)
C．x2＋x＝x(x＋1)
D．x2－x＝(x＋1)(x－1)
2．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)则a，b的值分别是(B)
A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3
C．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝－3
知识点2 提公因式法因式分解
3．多项式8m2n＋2mn的公因式是(A)
A．2mn B．mn C．2 D．8m2n
4．多项式a2－4a分解因式，结果正确的是(A)
A．a(a－4) B．(a＋2)(a－2)
C．a(a＋2)(a－2) D．(a－2)2－4
5．把多项式m2(a－2)＋m(2－a)因式分解，结果正确的是(C)
A．(a－2)(m2－m) B．m(a－2)(m＋1)
C．m(a－2)(m－1) D．m(2－a)(m－1)
6．用提公因式法因式分解：
(1)3x3＋6x4；
解：原式＝3x3(1＋2x)．
(2)4a3b2－10ab3c；
解：原式＝2ab2(2a2－5bc)．
(3)－3ma3＋6ma2－12ma；
解：原式＝－3ma(a2－2a＋4)．
(4)6p(p＋q)－4q(p＋q)．
解：原式＝2(p＋q)(3p－2q)．
7．若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是(A)
A．3 B．2 C．1 D．－1
8．小玉同学在计算34.3×17.1＋82.5×17.1－26.8×17.1＋10×17.1＝17.1×(34.3＋82.5－26.8＋10)＝1_710．
9．把多项式x2＋mx＋5因式分解得(x＋5)(x＋n)，则m＝6，n＝1．
10．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成(x－1)(x－9)，另一位同学因看错了常数项而分解成(x－2)(x－4)，则这个二次三项式为x2－6x＋9．
11．将下列各式分解因式：
(1)x4＋x3＋x；
解：原式＝x(x3＋x2＋1)．
(2)x(x－y)＋y(y－x)；
解：原式＝x(x－y)－y(x－y)
＝(x－y)(x－y)
＝(x－y)2.
(3)6x(a－b)＋4y(b－a)；
解：原式＝6x(a－b)－4y(a－b)
＝2(a－b)(3x－2y)．
(4)(a2－ab)＋c(a－b)；
解：原式＝a(a－b)＋c(a－b)
＝(a＋c)(a－b)．
(5)4q(1－p)3＋2(p－1)2.
解：原式＝4q(1－p)3＋2(1－p)2
＝2(1－p)2(2q－2pq＋1)．
12．△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？说明理由．
解：△ABC是等腰三角形，理由：
∵a＋2ab＝c＋2bc，
∴(a－c)＋2b(a－c)＝0.
∴(a－c)(1＋2b)＝0.
故a＝c或1＋2b＝0.
显然b≠－12，故a＝c.
∴此三角形为等腰三角形．