1、X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y)
2、4X^2-4Y^2=(2X+2Y)(2X-2Y)
3、X^2-2XY+Y^2=(X-Y)*(X-Y)
4、2X^2-3X+1=(2X-1)(X-1)
5、3Y^-5Y+2=(3Y-2)(Y-1)
6、7X^2-8X+1=(7X-1)(X-1)
7、3X^2+4X+1=(3X+1)(X+1)
8、4X^+10X+6=(2X+3)(2X+2)
9、5Y^2-9Y-2=(5Y+1)(Y-2)
10、2Y^2+Y-3=(2Y+3)(Y-1)
11、2X^2-5XY-3Y^2=(2X+Y)(X-3Y)
12、6X^2-2XY-4Y^2=(3X+2Y)(2X-2Y)
13、X^2-3XY+2Y^2=(X-Y)*(X-2Y)
14、2X^2-5X+3=(2X-3)(X-1)
15、3Y^-9Y+6=(3Y-6)(Y-1)
16、7X^2-10X+3=(7X-3)(X-1)
17、3X^2+5X+2=(3X+2)(X+1)
18、4X^+12X+9=(2X+3)(2X+3)
19、5Y^2-7Y-6=(5Y+3)(Y-2)
20、2Y^2-Y-6=(2Y+3)(Y-2)
21、2X^2-XY-Y^2=(2X+Y)(X-Y)
22、6X^2-2XY-4Y^2=(3X+2Y)(2X-2Y)
23、5X^2-6XY+Y^2=(5X-Y)*(X-Y)
24、6X^2-7X+1=(6X-1)(X-1)
25、4Y^2-6Y+2=(4Y-2)(Y-1)
26、5X^2-6X+1=(5X-1)(X-1)
27、3X^2+6X+3=(3X+3)(X+1)
28、4X^2+14X+10=(2X+5)(2X+2)
29、5Y^2+11Y+2=(5Y+1)(Y+2)
30、2Y^2-11Y-21=(2Y+3)(Y-7)
扩展资料：
因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明，对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。只是因为公式过于复杂，在非专业领域没有介绍。
对于分解因式，三次多项式和四次多项式也有固定的分解方法，只是比较复杂。对于五次以上的一般多项式，已经证明不能找到固定的因式分解法，五次以上的一元方程也没有固定解法。
所有的三次和三次以上的一元多项式在实数范围内都可以因式分解，所有的二次或二次以上的一元多项式在复数范围内都可以因式分解。这看起来或许有点不可思议。比如x⁴+1,这是一个一元四次多项式，看起来似乎不能因式分解。但是它的次数高于3，所以一定可以因式分解。
也可以用待定系数法将其分解，只是分解出来的式子并不整洁。
这是因为，由代数基本定理可知n次一元多项式总是有n个根，也就是说，n次一元多项式总是可以分解为n个一次因式的乘积。并且还有一条定理：实系数多项式的虚数根两两共轭的，将每对共轭的虚数根对应的一次因式相乘，可以得到二次的实系数因式，从而这条结论也就成立了。