线性代数题目求解..................................................

Question

设abc是x3+px+q=0的三个根，则行列式 |a b c|
|c a b|=
|b c a|
【解析】 由根与系数的关系知a+b+c=0 ，于是.............行列式=0
解析第一句 谁懂啊？？！

Answer 1

∵a,b, c是x³+px+q=0的三个根
∴原方程可写成(x-a)(x-b)(x-c)=0
展开得
x³-(a+b+c)x²+(ab+ac+bc)x-abc=0
对比原方程x³+px+q=0
x²项系数=0
即a+b+c=0

行列式作行变换，把第2，3行加到第1行，提取(a+b+c)，得
原行列式
=(a+b+c)* | 1 1 1|
| c a b|
| b c a|
=0

Answer 2

对不起，发错了。