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第一张图第十六题,第二张图中画波浪线的地方,这个式子是怎么来的呢?
如题所述
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推荐答案 2022-08-03
A*是A的伴随矩阵,而它是各项的代数余子式,再转置而得,
根据定理:每行各项与各自的代数余子式之积之和等于|A|,每行各项与其他行的代数余子式之积之和等于0,得A与A*乘积是同阶行列式,并且对角线上的元素全是|A|,其余部分全是0,根据矩阵的运算,可把|A|提出,即推出式子 AA*=A*A=|A|E。
然后刚开始算出来 |A|=4,代进去得到 4E。
追问
为什么每行各项与各自的代数余子式之积之和等于|A|,每行各项与其他行的代数余子式之积之和等于0,就可以得出"A与A*乘积是同阶行列式"呢?
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